2009年度 信号処理 ３年生Ａコースの 試験結果の詳細と成績

このページでは，2009年7月29日実施のＡコースの試験について，その結果の詳細を お伝えするとともに，教務課に報告する最終的な成績をお知らせします．

採点と集計が終了しました．（2009年7月31日 00:00）.

まず，以下の模範解答をご覧下さい． 解けなかった問題，わからなかった問題を振り返って，プリントを参照しながら 復習してみて下さい．

みなさんの試験の結果は以下のようになりました． それに応じて，成績も決定しましたのでご覧下さい．

総合点	成績	個人識別番号	試験得点	問題１	問題２	問題３	問題４	問題５	問題６	問題７	問題８	備考
下記参照		６桁	生の点	周期信号	ガウス	フ変換	窓関数	z変換	フ級数	自己相関	ディジタルＦ
		満点->	100	10	10	10	10	10	20	10	5,5,5,5
113	秀	101110	94	10	10	10	9	10	20	10	5,5,5,0	編入生
111	秀	431202	91	10	10	10	3	10	18	10	5,5,5,5
111	秀	106070	94	6	10	10	10	10	18	10	5,5,5,5
105	秀	326918	85	10	10	10	10	5	18	2	5,5,5,5	編入生
104	秀	272727	85	10	10	10	10	10	5	10	5,5,5,5
098	秀	400532	79	10	10	10	4	10	18	0	5,5,5,2
097	秀	110713	78	10	10	8	10	10	5	10	5,5,5,0
096	秀	182035	81	10	10	10	8	10	18	0	5,5,5,0
094	秀	198899	77	10	10	10	2	10	20	0	5,5,5,0
089	優	923923	73	7	10	0	10	10	19	0	5,5,5,2
088	優	124598	71	6	10	10	6	10	19	0	0,5,5,0
088	優	083025	71	3	8	10	3	8	19	0	5,5,5,5
087	優	042701	70	10	9	10	8	10	8	0	5,0,5,5
086	優	751397	70	3	10	4	9	10	19	0	5,5,5,0
086	優	341920	67	10	6	10	10	5	6	10	5,0,5,0
086	優	119229	66	10	10	10	10	10	6	0	5,5,0,0	編入生
085	優	644431	69	6	10	4	10	10	6	8	5,5,5,0
085	優	314159	70	10	10	0	10	10	10	0	5,5,5,5
084	優	611856	67	7	9	10	0	10	6	10	5,5,5,0
083	優	083081	64	3	10	10	10	5	6	0	5,5,5,5
082	優	841008	64	10	10	10	0	10	6	8	5,0,5,0	編入生
082	優	800121	66	7	9	4	10	10	6	0	5,5,5,5
082	優	524777	63	4	10	10	10	10	6	0	3,5,5,0
082	優	323510	71	10	10	10	3	9	6	8	5,5,5,0
080	優	189922	64	3	10	5	10	10	6	0	5,5,5,5
080	優	118735	65	7	10	4	10	10	6	3	5,5,5,0
079	優	902723	64	10	10	10	0	10	4	0	5,5,5,5
077	優	691318	61	6	10	4	10	10	6	0	5,5,5,0
077	優	001158	64	10	10	10	10	10	0	0	0,5,5,4
074	優	286103	61	7	10	4	8	10	2	0	5,5,5,5
073	優	292337	57	7	10	0	7	10	0	8	5,0,5,5
073	優	121389	54	3	10	10	3	10	8	0	5,0,5,0
071	優	710137	56	7	9	10	0	10	0	5	5,5,5,0
071	優	400015	55	0	10	4	10	10	6	0	5,5,5,0
071	優	164398	54	3	8	7	7	10	4	0	5,5,5,0
071	優	000081	58	0	10	4	10	10	6	3	5,5,5,0
070	優	631122	57	3	2	8	5	10	6	8	5,5,5,0
069	優	861020	57	10	10	10	0	5	2	5	5,5,5,0
069	優	170522	64	3	10	4	5	5	19	3	5,5,5,0
067	良	185042	51	3	8	2	9	10	4	0	5,5,5,0
066	良	227121	50	3	8	10	3	10	1	0	5,5,0,5
066	良	227007	49	3	7	2	0	10	19	0	0,3,5,0
066	良	112110	50	6	8	2	3	10	6	0	5,5,5,0
066	良	101104	49	3	0	4	0	10	18	0	4,5,5,0
065	良	541937	49	3	10	2	4	10	0	0	5,5,5,5
063	良	374949	47	1	10	4	7	10	0	0	5,5,5,0
062	良	273852	45	0	8	4	1	10	2	0	5,5,5,5
062	良	002421	46	3	10	4	0	10	4	0	5,5,5,0
061	良	184649	47	3	0	4	0	10	0	10	5,5,5,5
061	良	121414	45	6	10	0	0	10	4	0	5,5,5,0
061	良	030302	47	0	10	4	3	10	2	0	5,5,5,3
059	良	873926	43	3	10	4	10	8	3	0	0,0,5,0
058	良	071111	45	3	10	2	2	10	0	3	5,5,5,0
057	良	464987	46	3	2	10	3	5	6	2	5,5,5,0
056	良	090735	51	4	10	4	8	10	0	0	5,5,5,0
056	良	000077	42	0	8	2	1	10	6	0	5,5,5,0
055	良	081023	36	3	0	4	2	10	2	0	0,5,5,5
054	良	630413	44	0	10	2	10	10	4	8	0,0,0,0
054	良	092017	49	3	8	4	0	10	4	0	5,5,5,5
053	良	493657	40	0	8	10	0	10	2	0	5,5,0,0
053	良	432481	40	1	0	10	3	10	6	0	0,5,5,0
053	良	210729	36	0	10	2	10	10	4	0	0,0,0,0
053	良	072203	37	3	3	0	2	10	4	0	5,5,5,0
052	良	696130	38	0	10	8	4	5	0	0	1,5,5,0
052	良	198926	42	6	6	4	2	8	6	0	0,5,5,0
051	良	921423	38	7	10	4	0	10	2	0	0,5,0,0
050	良	423418	34	3	0	0	3	5	2	8	5,3,5,0
049	可	610010	43	3	7	4	10	10	4	0	0,0,5,0
049	可	148700	39	0	8	5	0	10	6	0	0,5,5,0
048	可	198823	38	3	8	0	0	10	2	0	5,0,5,5
048	可	090426	32	0	6	4	2	5	0	0	5,5,5,0
048	可	060288	39	0	10	4	0	10	0	0	5,5,5,0
047	可	134139	33	0	1	4	3	10	0	0	5,5,5,0
044	可	989218	36	0	9	4	3	10	0	0	5,0,5,0
044	可	230531	34	0	2	4	8	5	0	0	5,0,5,5
039	可	387050	25	3	10	0	0	3	0	0	4,0,5,0
039	可	198794	26	0	2	4	0	10	0	0	5,5,0,0
039	可	125146	26	0	4	0	0	8	0	0	4,5,5,0
039	可	000013	31	9	10	2	5	5	0	0	0,0,0,0
035	不可	201630	27	3	2	2	0	10	0	0	5,5,0,0
035	不可	110096	22	0	8	0	3	10	0	0	1,0,0,0
033	不可	004426	21	3	8	0	0	0	0	0	5,0,5,0
032	不可	893520	20	0	8	2	0	5	0	0	0,0,5,0
031	不可	690925	23	3	0	0	0	10	0	0	5,0,5,0
030	不可	389817	27	3	0	0	4	10	0	0	0,5,5,0
030	不可	167321	22	3	5	4	0	5	0	0	0,0,5,0
028	不可	861086	17	3	0	4	0	10	0	0	0,0,0,0
023	不可	279327	8	0	2	0	0	0	6	0	0,0,0,0
022	不可	224526	20	3	0	2	0	5	0	0	0,5,5,0
019	不可	992277	17	3	0	4	0	0	0	0	0,5,5,0
017	不可	029234	12	3	1	0	0	8	0	0	0,0,0,0
012	不可	000000	0	0	0	0	0	0	0	0	0,0,0,0
008	不可	000000	0	0	0	0	0	0	0	0	0,0,0,0
005	不可	000000	0	0	0	0	0	0	0	0	0,0,0,0
005	不可	000000	0	0	0	0	0	0	0	0	0,0,0,0
005	不可	000000	0	0	0	0	0	0	0	0	0,0,0,0
003	不可	000000	0	0	0	0	0	0	0	0	0,0,0,0
003	不可	000000	0	0	0	0	0	0	0	0	0,0,0,0
000	不可	000000	0	0	0	0	0	0	0	0	0,0,0,0
000	不可	000000	0	0	0	0	0	0	0	0	0,0,0,0
000	不可	000000	0	0	0	0	0	0	0	0	0,0,0,0
000	不可	000000	0	0	0	0	0	0	0	0	0,0,0,0
000	不可	000000	0	0	0	0	0	0	0	0	0,0,0,0
000	不可	000000	0	0	0	0	0	0	0	0	0,0,0,0
000	不可	000000	0	0	0	0	0	0	0	0	0,0,0,0
000	不可	000000	0	0	0	0	0	0	0	0	0,0,0,0
000	不可	000000	0	0	0	0	0	0	0	0	0,0,0,0
000	不可	000000	0	0	0	0	0	0	0	0	0,0,0,0
000	不可	000000	0	0	0	0	0	0	0	0	0,0,0,0
000	不可	000000	0	0	0	0	0	0	0	0	0,0,0,0

総合点は，試験得点に， 「レポート点」と「模擬試験の日の出席点」を加算したものです．

【評価の境界について】 「秀，優，良，可，不可」 の境界は，単に総合点の切れのよいところ（点数間隔のあいているところ）とか， 切れの良い数字（一の位の数が０とか）などの根拠で設定しているわけではありません． 試験の各問に対する解答状況，レポートの提出状況，模擬試験日の出欠など， 総合点の構成する中身を吟味し，場合によっては，境界付近の人の解答用紙を取り出して検討し， 慎重に決定しています．その結果，各評価は以下のような割合になりました．

秀：9人 (8.2%)，優：30人 (27.3%)，良：28人 (25.5%)，可：12人 (10.9%)，不可：31人 (28.2%)

＃好きな数字（６桁）には，重複はありませんでした． 本科目は前学期の選択科目ですので，追試等はありません．

★★★★★★★ 各問題に関してのコメント ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

【問題１】周期信号のフーリエ変換

本年度は，周期信号をどのようにフーリエ変換するかについて比較的時間をかけて話し， また，そのあとの回の講義でも比較的頻繁にこの内容を引用しましたので出題してみました． 問題は，プリントの記述そのままを切り取って穴埋めしてもらう形式ですが， 意外に戸惑ってしまった人も多かったようです． ただし，３つある枠のうち２番目は，単なるδ関数を使った簡単な積分計算の問題ですので， 授業中の記憶がない人も解けて欲しいところではあります． 正答できなかった人は，もういちど，プリントを見直してみて下さい．

【問題２】ガウス性不規則信号

みなさん，良くできていました． 模擬試験で類似の問題を出題しましたので，対策がしやすかったというのもあるかもしれません．

【問題３】フーリエ変換

これも，模擬試験で出題した問題と類似の問題でした． 模擬試験では時間領域での乗算が周波数領域では畳み込みになることの証明でしたが， 本番では時間領域での畳み込みが周波数領域では乗算になることの証明に置き換えました． いろいろな解き方がありますが，模範解答をみて頂ければわかるように， 普通の解き方ですと，どこかで変数変換をする必要があります． それをどう要領よくやるかです．

【問題４】ウインドウ

自分で適当な題材を拾ってきて説明を加えなさいという，答えがひとつではない問題です． ウインドウが必要になるのは，本来継続している信号を有限時間区間で切り詰める場面ですから， 短い時間サンプルからのスペクトル推定や，FIRフィルタの設計などを題材にあげればOKです．

【問題５】離散時間のフーリエ変換とz変換

離散時間のフーリエ変換は宿題として出した問題とほぼ同一， z変換はレポートの問題とほぼ同一です． 信号処理論を履修したからには，１００％出来て欲しい問題です．

【問題６】フーリエ級数展開

三角波をフーリエ級数展開する問題は， レポート１で出題しました．みなさん，苦労して計算したと思います． その苦労が報われるようにと出題したのですが，意外に出来なかった人が多かったようです． 奇数次の高調波成分のみ存在し，第n次高調波の振幅は nの２乗に反比例する というのがその結果でしたので，エネルギーはnの４乗に反比例するわけです． 「第n次高調波の振幅は nの２乗に反比例する」というのが計算で導けた人はわずか１５人しか いませんでした．ですので，ここまでたどり着いた人には１８点を与えました． ちなみに，正確に答えられた人は僅か２名です． やりかたはわかっていても，この手の計算がいかに間違いやすいかということが よくわかる例だと思います．練習しないことには，正答するのは至難の技です． ですから，練習が必要です．

【問題７】自己相関関数

私の試験としては，ちょっと毛色の変わった問題だったかもしれません． どの問題も，レポート問題や過去問に似ているのでは，「自分の思考力を 試したい！」という学生さんにとっては歯応えが足りないだろうと思い， 本年度はこんな問題を少しだけ混ぜてみたわけです．

ちなみに，「定常だから，E[x(t)x(t-τ)]=E[x(t)x(t)]」と主張してしまった人が 数名いましたが，もちろんこれは誤りです． 「定常だから，E[x(t)x(t-τ)]=E[x(t-τ)x(t-2τ)]」のように，時間のパラメータを 全部同時にずらさないと等式にはなりません．

【問題８】ディジタルフィルタの白色雑音

提出しなくてよいから家でやってくるように，と出題した宿題と類似の問題です． 最後の(4)は，白色雑音のスペクトルが周波数によらずに一定値をとることを知っており， ディジタルフィルタの振幅特性がどうなるかを計算でき， さらに，不規則信号について，Φyy(f)= |H(f)|^2 Φxx(f) が成立するということも 理解していないと解けない問題で，まさにこの講義の集大成とも言える問題ですので， この問題に正答できた（5点とれた）人は，自信を持って良いでしょう．

プリントの第三部（発展編）のプリント，欲しい方に配布します． 内容は，第１章 新しいスペクトル推定法，第２章 線形フィルタによる信号の抽出， 第３章 適応フィルタ です．kota@ice.uec.ac.jpにメイル頂ければ， 西２の１Fの事務室に印刷したものをおいておきますので，それを取りに来てもらう形です． メイル，お待ちしています．