2002年度 信号処理 ３年生Ａコースの 試験結果の詳細と成績

総合点は，試験得点に「記述と計算のどちらか片方が０点の場合の減点」をし， 「レポート点（メイルによるレポートを含む）を加味」したものです．

「秀」と「優」の成績をとった方は，非常に良く勉強したと思います． 解答を見ていて，感心するものも沢山ありました． 満点に近い得点者はいませんが，時間の割りに問題量が多かったので， もっと時間があれば，さらに得点できた諸君も多かったものと思われます．

【秀の人数について】 C2のこのクラスは，時間割りの都合もあってか，高専編入生が集中しました． 編入生は，すでに高専での卒研などにからんで信号処理を学んでいる学生も含まれており， 一般的によい成績を残す傾向にあります． 「秀」の人数を杓子定規に決めてしまうと，この特殊な事情下では，非編入生にとっては C1のクラスとのあいだで不公平が生じる懸念もあると考え， 若干多めに「秀」をつけています．「秀評価の仕方」については， 本年度は試行段階にありますので， 次年度以降，この問題は改めて検討することになると思います．

なお，好きな数字（６桁）に重複はありませんでした．

★★★★★★★ 略解とコメント ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

【問題１】不規則信号論

(1)ガウス性不規則信号か否かは，自己相関関数からは判定できない．

(2)自己相関関数がデルタ関数とは程遠いので，白色雑音ではないと判定できる．

(3)自己相関関数が遅延差０でのみ最大値をとるので，周期信号ではないと判定できる． （「グラフの範囲外で，また最大値をとるかもしれないゾ」という慎重な答えも正解にしました）

(4)２つのずれた信号の重ね合わせですから，講義でやった， 洞窟の壁の距離を計る問題と同じです． プリントの図３３に似た形になります．すなわち，３つのピークができる形． 中央が遅延差０で，ピークの高さは200． その両側の遅延差±100のところに高さ100のピークができます． できた人が非常に少なかった！

(5)遅延差100と200のところに，高さ100のピーク． 左右逆になってしまった人は，３点減点．

【問題２】z変換

宿題で出した演習問題を，板書で解説したものを参照して下さい．

【問題３】z変換とディジタルフィルタ（cosのz変換）

やはり，基本的には等比数列の和の公式を使えばよいのです． 減衰する正弦波のz変換は講義ではとりあげる時間がありませんでしたが， C1のクラスでは触れているようですので，出来なかった人はこの機会に ゆっくりと計算してみて下さい．

【問題４】フーリエ級数展開

これも演習問題のテーマでしたが，時間配分の都合上， 手がつけられなかった人も多かったようです．

【問題５】FIRフィルタ

みなさん，よくできていました． ただし，0,2,4kHzでのゲインを０にしてしまった人が，結構沢山いました． ゲインが０になるのは，零点が単位円に乗ったときのみです． また，横軸を8kHzまでとってしまった人が２〜３人いましたが，サンプリング周波数が 8kHzですから，4kHzより外側を描く意味はありません．

【問題６】ウインドウ

信号を時間制限信号にするときに，切り出す関数形がウインドウ． 「四角い窓で切り出す（窓内を１として，窓外を０とする）＝方形窓」では， 周波数領域でみたときにsinc関数の畳み込みになってしまい好ましくないこと， sinc関数よりは，ましな形の関数との畳み込みになるように，様々なウインドウが 提案されていることなどをかく．（ここまでで８点）

また，FIRフィルタの応用では，「求められる周波数特性を厳密に守ろうとすると 一般的には無限になってしまうインパルス応答を，方形窓で切ってしまうと， 周波数領域では，やはりsinc関数との畳み込みになってフィルタ特性が狂うこと」や， 「適切なウインドウを使うことで，それが緩和されること」などを書いて欲しい．

【問題７】極と零点

この問題は，みなさん良く出来ていました．

【問題８】アンチエイリアスフィルタ

サンプリング定理の意味とエイリアスについて説明したあと， アンチエイリアスフィルタは，サンプリング周波数の1/2以上の周波数を 遮断する必要があることを書く．